物理笔记 - 21~22 学年度上 - 第二周

电荷与电荷守恒定律

电荷

自然界只存在两种电荷:正电荷负电荷。同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。

电荷的多少叫做电荷量,单位为库仑 (Coloumb),用字母 C 表示。通常,正电荷的电荷量用正数表示,负电荷的颠覆两用负数表示。

摩擦起电的原理

两种物质对电子吸引能力不同,假设对电子吸引能力较强的物质为 A,对电子吸引能力较弱的为 B。当 A 与 B 相互摩擦时,B 上的电子会被 A 夺走,而电子带负电,原子核中的质子带正电;那么 A 就会相应地带上负电,而 B 则带上正电。也因此,两者的带电量必然等值异号

电荷守恒定律

电荷既不能被创造,也不能被湮灭。它们只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一个部分转移到另一部分。

感应起电

由于同种电荷相排斥,异种电荷相吸引,导体中的自由电荷可以移动,那么在带电导体靠近该导体导体时也会发生这种现象,于是导体的远端出现同种电荷,近端出现异种电荷。此时将导体分成两半,则两半会带上等量相反电荷。

库仑定律

点电荷

当一个带电体的线度远小于它与其他带电体的距离时,它的形状和电荷分布状况均无关紧要,这时我们可以将其看作一个带电的点,而这个带电的点就叫做点电荷

库仑定律

F=kQ1Q2r2.F = k \frac{Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}.

其中,FF 是静电力的大小,Q1Q_{1}Q2Q_{2} 是两个点电荷的电荷量,rr 是它们的距离。式中的 kk 是一个比例常量,叫做静电力常量。在国际单位制下,由实验得出:

k=9.0×109Nm/C2.k = 9.0 \times 10^{9} \rm N \cdot m / C^{2}.

这一定律可以用文字表述为: 真空中两个静止点电荷间的作用力与其带电量的乘积成正比,与其距离的平方成反比,且作用力的方向沿两点连线。

电场、电场强度和电场线

电场

电场是由带电体产生的一种看不见、摸不着,且存在于其周围的一种“物质”。

它的特点是:

  • 看不见、摸不着,但客观存在
  • 对放入其中的带电体有力的作用

电场强度

fig 1.3.1 电荷与电场的关系

检验电荷:用来检验某个位置有无电场和电场大小的电荷。 检验电荷的电荷量体积应充分小,这样它对场源电荷所形成电场的影响才可以忽略不计(即被检验电场)。

可以看出,检验电荷所受到的电场力,不仅与位置有关,还与其所带电荷量有关。因此,我们不能直接用检验电荷所受电场力表示各处电场的性质。实验表明,检验电荷在电场中受力大小与其所带的电荷量之比 Fq\frac{F}{q} 是一个与 qq 无关的量。这个比值反映电场中不同位置场的强弱和方向,表征了电场的力的性质。

因此,我们引入了电场强度的概念: 电场强度是用来电场力的性质的物理量。用 EE 表示电场强度,则有

E=Fq.\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q}.

显然,电场强度(或场强)是一个矢量。虽然该物理量由检验电荷在电场中一点受力与其带电量的比值得出,但它是一个与检验电荷无关的物理量。

我们定义:某一点电场强度的方向是正电荷在此处受力的方向。

推广

不妨设场源电荷的带电量为 QQ。 由 E=FqE = \frac{F}{q} 和库仑定律可知

E=kQqr2q=kQr2.|E| = \frac{k\frac{Qq}{r^{2}}}{q} = k \frac{Q}{r^{2}}.

其中,kk 为静电力常数,rr 为该点到场源电荷的距离。

另外,多个电场在某一点是可以进行叠加的,而和场强就是各场强的矢量和

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