问题背景 ​

在《普通化学原理》课程的电化学一章中，我们经常会遇到一些需要频繁使用的常数和变量，例如法拉第常数 $F$、热化学常数 $R$、电子电荷 $e$ 等。这些常数和变量的数值通常是固定的，但是在计算过程中需要频繁使用，因此如果能够将这些常数和变量存储在计算器中，就能够大大提高计算效率。对于卡西欧 fx-999CN CW 来说，则更为方便，它已经内置了一些常用的科学常数，我们可以直接调用。

例题 ​

考虑铜离子 \ce{Cu^2+} 在溶液中的还原反应：

已知：

• 标准电极电势 $E^\Theta = 0.34 \, \text{V}$
• 温度 $T = 298 \, \text{K}$
• 溶液中铜离子的浓度 $c = 0.01 \, \text{mol/L}$

求铜离子在该浓度下的电极电势。

利用卡西欧 fx-999CN CW 解决问题 ​

列出公式 ​

根据涉及的电化学常数和变量，我们可以列出求解该问题所需的公式：

$$E = E^\Theta - \frac{RT}{nF} \ln Q$$

其中：

• $E$ 为电极电势
• $E^\Theta$ 为标准电极电势
• $R$ 为热化学常数
• $T$ 为温度，此处为 $298 \, \text{K}$
• $n$ 为电子数，此处为 $2$
• $F$ 为法拉第常数
• $Q$ 为反应物的活度积，此处为 \ce{Cu^2+} 的活度即 $c$

计算 ​

物理与化学常数菜单可通过目录-科学常数-物理与化学常数找到。在菜单中，我们可以找到法拉第常数 $F$ 和热化学常数 $R$，选中就可直接输入到当前表达式中。

键入

0.34 - R * 298 / (2 * F) * ln(0.01)

即可得到结果 0.3391295865，即铜离子在该浓度下的电极电势为 $0.339 \, \text{V}$。